《魔兽世界》6.0法师属性：将DPS最大化 次属性选择
作为一名法师学徒，我和身边的同学们经常对这个问题感到困惑：到底我该选什么次属性？精通？溅射？急速？全能还是暴击？我尼玛到底该要哪个？大法师安东尼达爷亲身传授！
偶然间我在紫罗兰图书馆一个不起眼的角落发现了满是灰尘的大法师安东尼达爷的一篇未发表的手稿。在此拿出来跟大家分享一下。
理论模型中使法师输出强度最大化的次属性的选择方法
本文旨在讨论次属性绿字对最终输出的影响，并给出一个直观可行的绿字配制方法使得主题dps最大化。
一、写在前面
1. 文中使用奥法作为基本模型进行研究。最主要原因是所有绿字收益均为直接收益，没有类似火法暴击属性和冰法溅射属性的附加效果。次主要原因就是奥法循环最简单，我只会玩奥法
2. 在相同装等的情况下，装备的耐力和智力相同(饰品除外)。故本文中只讨论各项次属性的关系，忽略智力和法伤的影响。
二、各种次属性对输出强度的增幅
1. 各种次属性的定义
精通Mastery-----：ma%，增加法术造成的伤害ma% * 法力值百分比 mana% * 奥法被动1.05。此处取mana% = 85%
急速Haste------：ha%急速使得gcd和读条时间变成原来的1/(1+ha%)倍。
暴击Crit----------：cr%爆击有cr%的机会造成200%伤害。
溅射Multistrike-：mu%溅射有两次mu%的机会独立地判定造成额外30%的伤害，即60%的伤害期望。
全能Versatility---：ve%全能，提升ve%的伤害和治疗效果。
其中需要解释的是：
1). 急速的法力回复效果：急速会加快法术的释放速度，相应地加快了单位时间内耗蓝的速度。急速所提升的法力恢复效果与其增加的法力消耗效果是相等的。所以该影响可以无视。
2). 唤醒的每跳回蓝是收到急速提升的，同时唤醒的引导时间也是收到急速提升的。所以实际上急速对唤醒起了两次作用，这是急速对dps直接提升外的额外收益。
2. 各种次属性的绿字换算比
精通：每55点精通值增加1%，---------------------------ma% = 精通绿字Ma / 常数C1。-----C1 = 5500
急速：每90点急速增加1%伤害期望。---------------------ha% = 急速绿字Ha / 常数C2。-----C2 = 9000
暴击：每110点爆击增加1%伤害期望。--------------------cr% = 暴击绿字Cr / 常数C3。-----C3 = 11000
溅射：每66 点提升1%溅射，每110点提升1%伤害期望。-mu% = 溅射绿字Mu / 常数C4。--------C4 = 11000
全能：每130点提升1%伤害期望。-------------------------ve% = 全能绿字Ve / 常数C5。----C5 = 13000
3. 人物裸体属性及团队buff
精通：躶体 16% + 团队buff 550 + 奥法被动 550
急速：躶体 0% + 团队buff 5% = 5%
暴击：躶体 5% + 团队buff 5% = 10%
溅射：躶体 0% + 团队buff 5% = 5%
全能：躶体 0% + 团队buff 3% = 3%
精通是以绿字形式加在面板上的，会受到奥法被动1.05的增益。
4. 各项次属性收益对输出强度(DPS)影响关系
给出：
实际DPS = 零绿字DPS * (1 + (16%+ma%*1.05)*85%) * (1+5%+ha%) * (1+10%+cr%) * (1+5%+mu%) * (1+3%+ve%)
换算成绿字：
实际DPS = 零绿字DPS * (1 + 16%*85% + Ma*1.05/C1*85%) * (1 + 5% + Ha/C2) * (1 + 10% + Cr/C3) * (1 + 5% + Mu/C4) * (1 + 3% + Ve/C5)
增幅比：
K = 实际DPS/零绿字DPS = (1 + 16%*85% + Ma*1.05/C1*85%) * (1 + 5% + Ha/C2) * (1 + 10% + Cr/C3) * (1 + 5% + Mu/C4) * (1 + 3% + Ve/C5)
将所有常数项移至左侧：
K*C1*C2*C3*C4*C5/85% = (113.6%/1.05*C1/85% + Ma) * (105%*C2 + Ha) * (110%*C3 + Cr) * (105%*C4 + Mu) * (103%*C5 + Ve)
三、最大化DPS增幅的思路
1.均值不等式
很明显上式的右侧是五个括号项相乘得到的。而这五个括号项还有另一个特点就是：
(113.6%/1.05*C1/85% + Ma) + (105%*C2 + Ha) + (110%*C3 + Cr) + (105%*C4 + Mu) + (103%*C5 + Ve) = (常数的和) + (Ma+Ha+Cr+Mu+Ve)
显然这五个括号项的和在相同装等下是一个常数！(五种绿字的和为常数)
理所当然地，我们这里应该使用均值不等式。
可以得到一个结论：
当这五个括号项相等时，他们的乘积最大！
2.初步结论
也就是说当下面五个括号内的数相等时，我们能够得到最大的DPS增幅。
(113.6%/1.05*C1/85% + Ma) + (105%*C2 + Ha) + (110%*C3 + Cr) + (105%*C4 + Mu) + (103%*C5 + Ve)
= (7000+精通绿字)， (9450+急速绿字) ， (12100+暴击绿字) ， (11550+溅射绿字) ， (13390+全能绿字)
当他们不相等的时候，优先提升值最小的。并且分布越平均越好。
四、结论
上述结论意味着什么呢？我们该如何配装呢？相同装等下如何选择装备呢？
由于考虑输出提升对应于团队raid，将团队buff纳入考虑后的结论如下：(下列数据均为面板绿字)
1. 精通是(奥法的)最优属性。(这是废话) 当精通绿字比急速绿字多2450以内时，优先提升精通，否则保持精通恰好领先急速2450。
2. 除精通外，急速是次优属性。当急速绿字比溅射绿字多2100以内时，优先提升急速(和精通)。
3. 除精通急速外，溅射是次次优属性。当溅射绿字比暴击绿字多550以内时，优先提升溅射(急速和精通)。
4. 暴击是次垃圾属性。当暴击绿字比全能绿字多1290以内时，优先提升暴击(溅射、急速和精通)
5. 全能是垃圾属性。当上述条件都满足后，平均地提升5项绿字(恭喜你，此时你至少拥有6000精通和近3000急速)
总的来说，结论的第一条就很难满足。所以还是无脑堆精通最好，同时兼顾急速。当精通超出急速2450以后，再考虑把精通转为急速，并且此时精通和急速收益相同。
需要注意的是，奥法在团队里面有1100的绿字，所以装备上领先急速1350左右就可以了。(还是有点难)
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