神武从概率论来谈神武宠物打书算技能成本

概率这东西真是一不小心就掉进去了。先说第一部分的结论：四低宠，平民们建议选择两高或三高，土豪们就直接无限上吧。

讨论之前，我们先做一个简单的设定：

I：技能的顶替为独立随机事件;

II：宠物均为四技能，按顺序将技能分别表示为ABCD;

III：无用技能我们的价值设定为0，有用技能的价值设定为1;

鉴于神武坑爹的几率，我们将理想的成功几率设置在90%，即达到90%的成功概率，我们认为此时的投入是保险的。(当然你也可以随意调整，比如80%，这样成本相对就少很多。)

第一步：探讨ABCD全是无用技能的情况ABCD全部为无用技能，那么此时宠物的技能价值V = 0;此时，打任何一本有用技能，均可能顶替掉其中某一个无用技能，顶替概率100%，此时的成本为1*100%=1。你得到的收益也为1;如果你只想这么凑和着用，那么RP在你面前如浮云。正应了那句话，不赌就不会输。当然，我们都有一颗追求上进的心，一腔燃烧的小宇宙，更有长达十七年坚持扶老奶奶过马路的良好品德。所以，我们还是会继续跳入打书这个大坑。接下来，我们算一下继续打书的成本。

第二步：1个有用技能，三个无用技能的情况。

假设A为有用技能，BCD为无用技能。我们继续上另外一个有用技能。此时，顶替A的概率为1/4，顶替BCD的概率也分别是1/4(加起来就是3/4了)，您有75%的机会成功。那么我们来算一下此阶段失败的概率。

第一本：1/4 (分布成本3/4*1=0.75)

第二本：1/4*1/4=1/8=12.5% (分布成本1/4*2*3/4=0.375)

第三本：1/8*1/4=1/32=3.125% (分布成本12.5%*3=0.375)

有一个有用技能的情况下，我们最多三本书，即可达到97%左右的成功概率，还不错。如果大家RP都不错，最多也就三本书，那么平均成本为0.75+0.375+0.375=1.5，收益为1。

第三步，有两个有用技能的情况：假设AB为有用技能，CD为无用技能。此时继续上书，第一本，失败几率为1/2=50%; (分布成本，0.5)

第二本，失败几率为1/2*1/2=25%; (分布成本，1/2*1/2*2=0.5)

第三本，失败几率为1/2^3=12.5%; (分布成本，0.25*3*0.5=0.375)

第四本，失败几率为1/2^4=6.25%。 (分布成本，0.125*4=0.5)

在两个有用技能的情况下，最多需要四本书，才能达到94%左右的成功率。平均成本(0.5+0.5+0.375+0.5)=1.875，收益为1。

第四步，有三个有用技能的情况：(话说上一次计算失误就在这里)如ABC为在用技能，D为无用技能。此阶段，第一本书的失败概率=3/4=75%; 分布成本，0.25*1=0.25