明日方舟最佳刷材料地点分享

　　明日方舟中，哪里刷材料简单，今天小编就带大家来看看明日方舟中刷材料的最佳地点。

　　以解包数据为依据，同时考虑副产物下的最优副本和材料价值。这两种情况下，还是存在差异的，主要还是在于存在争议的1-7和3-2;此外假设2下S4-6效率低于钱5已实锤;酯副本变成了3-8(但事实上其他图的酯副产物占大头)。

　　之前对于副本效率的计算与讨论也有很多。在一些讨论中，有人质疑ArkPlanner对于素材的规划是“短视”的，因为其仅仅对于输入需求进行规划，忽略了对未来需求的规划，小编认为这些讨论是具有价值的。

　　ArkPlanner的模型为解以下线性规划问题：

　　Minx cT·x

　　Subject to A·x>=b, x>=0

　　其中A为各图/合成获得材料数(合成消耗则为负)构成的稀疏矩阵，shape为[材料种类数, 地图数+合成公式数]，例如第j张图期望掉落i材料0.5个，则Aij = 0.5;第k种合成获取材料l，消耗材料abc，则Alk=1, Aak=Abk=Ack=-1。

　　b为各材料需求数构成的向量，长度为[材料种类数];

　　x为刷各图/每种合成进行的次数，长度为[地图数+合成公式数];

　　c为刷各图/每种合成消耗的体力数(合成将龙门币等价为体力);

　　T表示转置。

　　简单来说，就是给定材料需求(限制条件)，最小化体力消耗(优化目标)。

　　全局最优解指的是，考虑长远材料需求，且适用于所有人，可以无脑搬用的解。这一点是在之前的讨论中，ArkPlanner被质疑较多的一点。

　　在分析全局最优前我们首先需要了解此以下事实：

　　最高效率图是由材料的需求情况决定的，具体来说：其与各种材料所需求的比例有关，但与需求材料的总量无关

　　例如：需求2A和1B的最优图和需求1A和2B的最优图可能不同(x无法由等比放缩得到)，但需求2A和1B与需求200A和100B的最优图相同(x可由等比放缩得到)。

　　因此绝对意义上的“全局最优解”是不存在的，仅存在条件最优解，即最优解不能独立于需求存在。因此我们所说的“全局最优解”，是通过一个尽可能适用于绝大多数人的条件，使得这个需求的材料比例与长期需求的比例尽可能的一致。

　　一般来说，相应的合理假设包括但不限于：

　　假设1: 未来所有材料需求的比例是均衡的([ArkPlanner原帖]中结论1所做的假设)。

　　假设2: 未来材料需求的比例与现有全部干员精二满技能所需材料比例一致([明日方舟材料定价和高效刷图推荐]中所做的假设)。

　　YJ在设计角色材料需求的时候是有考虑到素材均衡的，根据我的经验，随机选择10个左右的(五、六星)干员就已经可以以很大概率逼近均匀/或是全部需求了，因此对于非常看重全局最优的刀克塔在正常使用时，以及对两个假设的差异并不需要过于在意。同时我也将在Section 4中说明目前阶段通过假设1和假设2得到的最优解是一致的。

　　事实上，每个人对于全局最优的看法是不同的，有些人追求极致的长期高效，可以通过忍受短期内的低效来达到长期的高效;另一些人希望能在短期内尽可能用更少的体力来精二一个干员，或是考虑到活动副本等导致的材料贬值等因素并不追求极致的长期高效。这也是我为什么没有给出一个绝对的结论，而是使结果能够因人而异。

　　材料价值的计算是必要的，因为需要与绿票兑换价值进行比较。我在开发工具的初期并未考虑到材料价值这一点，并且认为材料价值是不存在的，因为不同材料间并没有可比性。不过在[明日方舟材料定价的偏序准则]的讨论中，我发现如果将ArkPlanner的线性规划问题转换为对偶问题(Dual Problem)，所获的的解即为材料价值。事实上[明日方舟材料定价的偏序准则]中提出的线性规划问题就是ArkPlanner中线性规划问题的一个退化的对偶问题。

　　ArkPlanner问题的对偶问题为

　　Maxy bT·y

　　Subject to ATy<=c, y>=0

　　该问题可解释为：任何地图(合成)掉落材料的总价值不高于该地图的体力消耗(约束条件)，最大化所获取材料的总价值(优化目标)。(由[明日方舟材料定价的偏序准则]提出)。

　　如将限制条件中的c移至不等式左边并与矩阵A合并即得到[明日方舟材料定价的偏序准则]中的出入项矩阵之差。并将需求向量b取为(1,1,1,1,...,1)，则该问题退化为偏序准则中的模型。而[明日方舟材料定价和高效刷图推荐]的模型则将b取为全部干员精二满技能所需材料(假设2)。

　　因此，原线性规划问题的解给出各副本(或合成)刷多少次，而对偶问题的解给出各材料的价值，但二者对偶存在但均依赖于材料需求。

　　在舟游连物资交易所都没有的情况下，材料的价格(价值)完全是一个人为的概念，其作用最多是为玩家提供一个易于理解的决策指导。长期的最优决策是天然存在的，任何合理的价格设定，由它推导出的最优决策必须是实际上的最优决策。由于最优决策本身是依赖于总需求或者效用函数的，因此我们如果不对它们作出假定，无论如何都无法确定一个合理的价格。从数学上来看，价格不过是一些拉格朗日乘子，仅仅是优化过程中的副产物。

　　另一方面，如果最优决策能够确定，那么价格也能非常自然地确定。假如采用效用函数模型：理智总量固定，对材料产出定义效用函数。那么，材料价格就简单等于最优策略下的边际效用。假如采用总需求模型：材料需求固定，理智消耗越小越好。那么，价格可以解线性方程组确定：所有用到的合成公式两端价值相等，所有打过的副本单位理智产出相等。

　　以下为可直接食用的结论(Takeaways)，

　　a. 考虑副产物的最优地图

　　1-7 (源岩系)

　　3-2 (轻锰矿/固源岩系/酯系)

　　3-8 (酯系)

　　4-2 (糖系/异铁系)

　　4-4 (扭转醇/源岩系)

　　4-5 (酮系/酯原料)

　　4-8 (研磨石/酮系/酯系)

　　4-9 (RMA70-12/酮系/酯系)

　　4-10 (装置系/固源岩系)

　　S4-1 (异铁系/糖系)

　　b. 不考虑副产物的最优地图

　　3-8 (酯系)

　　4-2 (糖系/异铁系)

　　4-4 (扭转醇/源岩系)

　　4-5 (酮系/酯原料)

　　4-6 (源岩系/装置)

　　4-7 (轻锰矿/固源岩系/装置)

　　4-8 (研磨石/酮系/酯系)

　　4-9 (RMA70-12/酮系/酯系)

　　4-10 (装置系/固源岩系)

　　S4-1 (异铁系/糖系)

　　以下价值单位均为体力(考虑副产物/不考虑副产物)

　　1级材料：

　　源岩：1.36 / 1.22

　　代糖：2.07 / 1.85

　　酯原料：2.29 / 2.08

　　异铁碎片：2.45 / 2.23

　　双酮：2.52 / 2.30

　　破损装置：3.39 / 3.12

　　2级材料：

　　固源岩：4.09 / 4.07

　　糖：6.24 / 5.94

　　聚酸酯：6.90 / 6.65

　　异铁：7.36 / 7.08

　　酮凝集：7.58 / 7.30

　　装置：10.18 / 9.77

　　3级材料(括号中为体力凭证比，值越高用凭证越划算)：

　　固源岩组：20.12 / 21.17 (25 - 0.80)

　　糖组：24.62 / 24.58 (30 - 0.82)

　　聚酸酯组：27.25 / 27.39 (30 - 0.91)

　　异铁组：29.11 / 29.13 (35 - 0.83)

　　酮凝集组：29.96 / 30.01 (35 - 0.86)

　　全新装置：40.38 / 39.88 (45 - 0.90)

　　扭转醇：24.02 / 23.67 (30 - 0.80)

　　轻锰矿：30.79 / 30.85 (35 - 0.88)

　　研磨石：31.67 / 31.73(40 - 0.79)

　　RMA70-12：36.26 / 35.98 (45 - 0.81)

　　4级材料：

　　提纯源岩：76.71 / 85.86

　　糖聚块：105.39 / 110.34

　　聚酸酯块：104.73 / 109.65

　　异铁块：122.10 / 126.73

　　酮阵列：111.58 / 116.64

　　改量装置：108.53 / 115.14

　　白马醇：81.15 / 85.43

　　三水锰矿：109.11 / 113.96

　　五水研磨石：97.41 / 101.94

　　RMA70-24：102.70 / 109.52

　　5级材料：

　　聚合剂：294.45 / 330.83

　　双极纳米片：254.89 / 287.83

　　D32钢：293.28 / 327.01

　　与[明日方舟材料定价和高效刷图推荐]基于假设2以及Dual问题得到的解基本一致，具体数值由于需求假设不同会存在差别。

　　Q1: 模型是否考虑了合成的副产物?

　　A: 没有考虑，最主要的原因是：目前合成副产物没有足够的数据来判断实际产率是否为17.5%，且无法判断各种产物是否等概率产出，因此无法计算副产物的期望价值。处于可靠性以及模型简单化(即不再增加新的需求量和不再引入更多的随机性)的原则，目前未加入副产物。 根据解包数据增加了考虑副产物的情况。前端以及web版会在下次更新中实装。

　　Q2: 模型是否考虑了龙门币、赤金、录像掉落?

　　A: 没有考虑，经验和龙门币均可由基建产出，且可认为其需求远高于精英材料。但由于基建构成不同，对于二者需求的比例不同，因此使得对于不同玩家来说，录像与龙门币的价值(等价理智)也不同。因此出于与上面回答相同的考虑，目前未考虑基建产物掉落价值。此模型假设龙门币是无限量需求的，因此其价值为龙门币效率最高的钱5本的理智消耗。因此剧情本的龙门币产出(包括S4-6)以及合成的龙门币消耗均换算为理智。另外即使将S4-6的理智消耗减去产出龙门币价值的理智，S4-6仍未在最佳副本列表中出现，这意味着S4-6的产出物总价值低于消耗理智，也就是说S4-6不如钱5划算。

　　Q3: 产玉最佳地图是如何计算的?

　　A: 具体方法是固定产玉量，将装置产玉的比例从0至1.0 (0即为全部由固源岩生产)，计算理智消耗(加上合成的龙门币消耗)和最优地图，取消耗最低的最优图。这样计算的目的是找到潜在的组合掉落最优地图。

　　Q4: 有没有全干员精二+全技能的需求量?

　　A: 聚合剂 192

　　双极纳米片 218

　　D32钢 184

　　提纯源岩 275

　　糖聚块 250

　　聚酸酯块 237

　　异铁块 190

　　酮阵列 203

　　改量装置 160

　　白马醇 270

　　三水锰矿 224

　　五水研磨石 265

　　RMA70-24 213

　　(略去3级及3级以下材料)